José Joaquim Rodrigues nasceu em Luanda a 21 de outubro de 1936, numa família natural de Alfândega da Fé.

Concluiu o curso de Escultura em 1963 na Escola Superior de Belas Artes do Porto, onde foi professor.

Em 1968, com os colegas Ângelo de Sousa, Armando Alves e Jorge Pinheiro, que com ele terminaram o curso com a classificação máxima, formou o grupo Os Quatro Vintes.

Fundou e presidiu à Cooperativa de Ensino Artístico Árvore que, desde 1963, é uma referência cultural da cidade. Também se ligou ao Minho, mais concretamente a Vila Nova de Cerveira, onde recuperou o convento de São Paio e ajudou a promover a Bienal Internacional de Cerveira, instituída no ano de 1978.

Expôs individualmente desde 1964 e participou desde 1973 em exposições coletivas, em Portugal e no estrangeiro.

Realizou diversas cenografias em Espanha, e, em Portugal.

Instalou a Fundação José Rodrigues, no Porto, dotada de salas de exposição e de um auditório.

Morreu a 10 de setembro de 2016, antes de completar 80 anos de idade, num momento em que a Câmara do Porto e a Fundação José Rodrigues preparavam homenagens ao artista.

Como artista que se prezava, a sua obra não deixou de gerar alguma controvérsia. Foram célebres as fortes críticas ao Cubo da Praça da Ribeira, de 1983, ou ao monumento ao empresário, de 1992, duas peças hoje aceites e respeitadas pelos portuenses.